数值算法属于C++泛型算法中的一种,为容器的元素执行不同的数学计算。这些算法包括accumulate, adjacent_difference, inner_product, iota, partial_sum, power，下面用程序实例演示每一个算法。

1、accumulate——返回指定区间内所有元素和与指定值之和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std; 

int main ()
{
     int arr[] = { 1,2,3,4,5 };
     vector<int> v(arr,arr+5);

     // 1+2+3+4+5 and + 0
     int sum = accumulate(v.begin(), v.end(), 0);
     cout << "sum = " << sum << endl; 

     return 0;
}
运行结果:
// sum = 15

2、adjacent_difference——对指定区间内的相邻元素按照指定函数的方法执行计算，并将结果存入指定地址开始的区间中，如果未指定函数及存储地址则默认做减法并将结果存入原区间

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std; 

int main ()
{
    vector i(10);
    vector result( i.size() );

    for ( int j = 0; j < 10; j++ )
        i[j] = (j+1); 

    adjacent_difference(i.begin(), i.end(),
            result.begin(), multiplies<int>());
    ostream_iterator iter (cout, " "); 

    cout << "vector  i     : ";
    copy (i.begin(), i.end(), iter);
    cout << endl; 

    cout << "vector result : ";
    copy (result.begin(), result.end(), iter);
    cout << endl; 

    return 0;
}

运行结果:
//  vector  i     : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
//  vector result : 1 2 6 12 20 30 42 56 72 90

3、inner_product——计算两个输入序列的内积，默认情况下，inner_product算法使用+和*运算符，通过把函数对象作为参数传递给inner_product，便可以使用其它运算符；

#include <iostream>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;

int main()
{
    list<int> li;

    for ( int i = 1; i <= 6; i++ )
        li.push_back(i);
    copy(li.begin(),li.end(),
        ostream_iterator<int>(cout," "));
    cout << endl; 

    /*  (0 + 1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5 + 6*6)  */
    cout << "inner product: "
         << inner_product
           (li.begin(), li.end(), // 第一区间
            li.begin(),           // 第二区间
            0)                    // 初始值
         << endl; 

    /* (0 + 1*6 + 2*5 + 3*4 + 4*3 + 5*2 + 6*1) */
    cout << "inner reverse product: "
         << inner_product
            (li.begin(), li.end(), // first range
             li.rbegin(),          // second range
             0)                    // initial value
         << endl; 

    /* (1 * 1+1 * 2+2 * 3+3 * 4+4 * 5+5 * 6+6) */
    cout << "product of sums: "
         << inner_product
            (li.begin(), li.end(), // first range
             li.begin(),           // second range
             1,                    // initial value
             multiplies(),    // inner operation
             plus<int>())        // outer operation
         << endl;

    return 0;
}
运行结果:
//  1 2 3 4 5 6
//  inner product: 91
//  inner reverse product: 56
//  product of sums: 46080

4、iota——为指定区间的元素赋值，区间内的每一个元素从指定的值开始，呈现递增状态；

#include <iostream>  
#include <vector>
#include <numeric> 

int main()
{ 
  vector<int> V(10); 

  iota(V.begin(), V.end(), 1);  
  copy(V.begin(), V.end(),
       ostream_iterator<int>(cout, " "));
  cout << endl; 

  return 0;
}
运行结果:
//  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5、partial_sum——对指定区间的元素求部分和，如果将指定函数作为参数，可以按照指定函数的运算法则求部分结果；

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std; 

int main()
{
    vector<int> v(5);
    iota(v.begin(),v.end(),1);
    copy(v.begin(),v.end(),
        ostream_iterator<int>(cout," "));
       cout << endl; 

    //输出部分和
    partial_sum (v.begin(), v.end(),  // source range
       ostream_iterator<int>(cout," ")); // destination
    cout << endl; 

    // 输入部分积
    partial_sum (v.begin(), v.end(),  // source range
        ostream_iterator<int>(cout," "), // destination
        multiplies<int>());              // operation
    cout << endl;

    return 0; 
} 
运行结果: 
// 1 2 3 4 5 
// 1 3 6 10 15
// 1 2 6 24 120

6、power——返回指定值的指定次方幂

#include <iostream>
#include <numeric>
using namespace std; 

int main() 
{ 
  cout << "2 ** 30 = " << power(2, 30) << endl;

  return 0;
}
运行结果: 
// 2 ** 30 = 1073741824

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